「爪補強コート」を塗ったら、どれくらい持ちますか？

爪の状態や生活スタイル（水仕事が多い、手袋をつけるなどの物理的刺激が多い）によりますので、一概には言えません。
周りが剥がれてきたら一度落として塗り直すことをお勧めします。